今回の問題、解けそうで解けないムズムズを味わっていただけるかと思います。
その分、解けた時のスッキリ感も一入なはず。
難しい知識は一切不要です！
問題）
クロスカントリーの学生大会が行われた。
それぞれの学校からは、1校につき必ず3人の選手が参加している。
同じ学校に所属するABCが大会に出たところ、以下のような結果になった。
A：参加者全員のちょうど真ん中の順位でゴール
B：Aがゴールした後に19位でゴール
C：28位でゴール
さて、いくつの学校が大会に参加したのだろうか？
お、これはいけそうだ、と思ったあなた。
恐らく解けるので心行くまで考えてみてください。
取っ掛かりが分からない・・・、という方は解説を見つつ一緒に解いていきましょう。
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解説）
今回のクイズは難しい発想はいりません。
ABCそれぞれの結果からわかることを順に考えていけば大丈夫！
『A：参加者全員のちょうど真ん中の順位でゴール』
何人かで競ったとき、真ん中が存在する場合としない場合ってありますよね。
それはもちろん、参加者の数が偶数の時と奇数の時の違いです。
奇数：1,2,3,4,5 → 3が真ん中
偶数：1,2,3,4 → 真ん中が存在しない
ということで、Aの結果から参加者の人数について以下のことが分かります。
【参加者全体の数は3の倍数且つ奇数】
3の倍数なのは、1校につき3人が必ず参加しているからですね。
当てはまるのは「15、21、27、33、39、45、51」など。
では次。BをとばしてC。『C：28位でゴール』
つまり28人以上いないとCは28位になれないので、
先ほど挙げた数字から、28以上のものを選びます。
「33，39，45，51」このあたりが怪しいですね。
最後！『B：Aがゴールした後に19位でゴール』
28以上の3の倍数で奇数な子たちのちょうど真ん中を探してみましょう。
33→ 真ん中は 17
39→ 真ん中は 20
45→ 真ん中は 23
51→ 真ん中は 26
BはAに遅れて19位ということなので、
Aは19位のBより早くゴールしていると考えると、
当てはまるのは【33名参加でAは17位】の場合のみ。
1校につき3名なので、33名を3で割って、【参加校数は11校】が正解でした！
